cacosf, cacos, cacosl

 

C

编译器支持

语言

头文件

类型支持

程序工具

变参数函数支持

错误处理

动态内存管理

字符串库

算法

数值

日期和时间工具

输入/输出支持

本地化支持

并发支持 (C11)

技术规范

符号索引

 

数值

常用数学函数

浮点环境 (C99)

伪随机数生成

复数算术 (C99)

泛型数学函数 (C99)

 

复数算术

类型与虚数常量
complex (C99) _Complex_I (C99) CMPLX (C11)	imaginary (C99) _Imaginary_I (C99) I (C99)
操作
cimag (C99) creal (C99) carg (C99)	cabs (C99) conj (C99) cproj (C99)
幂与指数函数
cexp (C99) clog (C99)	cpow (C99) csqrt (C99)
三角函数
ccos (C99) csin (C99) ctan (C99)	cacos (C99) casin (C99) catan (C99)
双曲函数
ccosh (C99) csinh (C99) ctanh (C99)	cacosh (C99) casinh (C99) catanh (C99)

 

在标头 <complex.h> 定义
float complex       cacosf( float complex z );	(1)	(C99 起)
double complex      cacos( double complex z );	(2)	(C99 起)
long double complex cacosl( long double complex z );	(3)	(C99 起)
在标头 <tgmath.h> 定义
#define acos( z )	(4)	(C99 起)

1-3) 计算 z 的复弧（反）余弦，分支切割在沿实轴的区间 [−1,+1] 外。

4) 泛型宏：若 z 拥有 long double complex 类型，则调用 cacosl。若 z 拥有 double complex 类型，则调用 cacos，若 z 拥有 float complex 类型，则调用 cacosf。若 z 为实数或整数，则宏调用对应的实数函数（acosf、acos、acosl）。若 z 为虚数，则宏调用对应的复数版本。

参数

z

-

复数实参

返回值

若不出现错误，则返回 z 的复弧（反）余弦，其定义域为沿虚轴无界，沿实轴在区间 [0; π] 上的条带。

错误处理及特殊值

报告的错误与 math_errhandling 一致。

若实现支持 IEEE 浮点算术，则

• cacos(conj(z)) == conj(cacos(z))
• 若 z 为 ±0+0i，则结果为 π/2-0i
• 若 z 为 ±0+NaNi，则结果为 π/2+NaNi
• 若 z 为 x+∞i（对于任何有限 x），则结果为 π/2-∞i
• 若 z 为 x+NaNi（对于任何有限非零 x），则结果为 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID 。
• 若 z 为 -∞+yi（对于任何有限正 y），则结果为 π-∞i
• 若 z 为 +∞+yi（对于任何有限正 y），则结果为 +0-∞i
• 若 z 为 -∞+∞i，则结果为 3π/4-∞i
• 若 z 为 +∞+∞i，则结果为 π/4-∞i
• 若 z 为 ±∞+NaNi，则结果为 NaN±∞i（虚部符号未指定）
• 若 z 为 NaN+yi（对于任何有限 y），则结果为 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID
• 若 z 为 NaN+∞i，则结果为 NaN-∞i
• 若 z 为 NaN+NaNi，则结果为 NaN+NaNi

注解

反余弦（或弧余弦）是多值函数，要求复平面上的分支切割。约定将分支切割置于实轴的线段 (-∞,-1) 和 (1,∞) 上。

弧（反）余弦主值的数学定义是 acos z =

1

2

π + iln(iz + √1-z2
)。

对于任何 z， acos(z) = π - acos(-z)。

示例

运行此代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = cacos(-2);
    printf("cacos(-2+0i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z));
 
    double complex z2 = cacos(conj(-2)); // 或 CMPLX(-2, -0.0)
    printf("cacos(-2-0i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2));
 
    // 对于任何 z，acos(z) = pi - acos(-z)
    double pi = acos(-1);
    double complex z3 = ccos(pi-z2);
    printf("ccos(pi - cacos(-2-0i) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
}

输出：

cacos(-2+0i) = 3.141593-1.316958i
cacos(-2-0i) (the other side of the cut) = 3.141593+1.316958i
ccos(pi - cacos(-2-0i) = 2.000000+0.000000i

引用

• C11 标准（ISO/IEC 9899:2011）：

• 7.3.5.1 The cacos functions （第 190 页）

• 7.25 Type-generic math <tgmath.h> （第 373-375 页）

• G.6.1.1 The cacos functions （第 539 页）

• G.7 Type-generic math <tgmath.h> （第 545 页）

• C99 标准（ISO/IEC 9899:1999）：

• 7.3.5.1 The cacos functions （第 172 页）

• 7.22 Type-generic math <tgmath.h> （第 335-337 页）

• G.6.1.1 The cacos functions （第 474 页）

• G.7 Type-generic math <tgmath.h> （第 480 页）

参阅

casincasinfcasinl (C99)(C99)(C99)	计算复数反正弦 (函数)
catancatanfcatanl (C99)(C99)(C99)	计算复数反正切 (函数)
ccosccosfccosl (C99)(C99)(C99)	计算复数余弦 (函数)
acosacosfacosl (C99)(C99)	计算反余弦（\({\small\arccos{x} }\)arccos(x)） (函数)