catanf, catan, catanl
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| 在标头 <complex.h> 定义
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| (1) | (C99 起) | |
| (2) | (C99 起) | |
| (3) | (C99 起) | |
| 在标头 <tgmath.h> 定义
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| #define atan( z ) |
(4) | (C99 起) |
1-3) 计算
z 的复弧（反）正切，分支切割在沿虚轴的 [−i,+i] 区间外。4) 泛型宏：若
z 拥有 long double complex 类型，则调用 catanl。若 z 拥有 double complex 类型，则调用 catan。若 z 拥有 float complex 类型，则调用 catanf。若 z 为实数或整数，则宏调用对应的实数函数（atanf、atan、atanl）。若 z 为虚数，则宏调用函数 atanh 的对应实数版本，实现公式 atan(iy) = i atanh(y)，而宏的返回类型为虚数。参数
| z | - | 复数实参 |
返回值
若不发生错误，则返回 z 的复弧（反）正切，在沿虚轴无界，沿实轴在区间 [−π/2; +π/2] 内的条状范围中。
按照如同以 -I * catanh(I*z) 实现运算一般处理错误和特殊情况。
注意
反正切（或弧正切）是多值函数而要求复平面上的分支切割。约定分支切割置于虚轴的线段 (-∞i,-i) 和 (+i,+∞i) 上。
反正切主值的数学定义是 atan z = -| 1 |
| 2 |
示例
运行此代码
#include <stdio.h> #include <float.h> #include <complex.h> int main(void) { double complex z = catan(2*I); printf("catan(+0+2i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z)); double complex z2 = catan(-conj(2*I)); // 或 CMPLX(-0.0, 2) printf("catan(-0+2i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2)); double complex z3 = 2*catan(2*I*DBL_MAX); // 或 CMPLX(0, INFINITY) printf("2*catan(+0+i*Inf) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3)); }
输出：
catan(+0+2i) = 1.570796+0.549306i catan(-0+2i) (the other side of the cut) = -1.570796+0.549306i 2*catan(+0+i*Inf) = 3.141593+0.000000i
引用
- C11 标准（ISO/IEC 9899:2011）：
- 7.3.5.3 The catan functions （第 191 页）
- 7.25 Type-generic math <tgmath.h> （第 373-375 页）
- G.7 Type-generic math <tgmath.h> （第 545 页）
- C99 标准（ISO/IEC 9899:1999）：
- 7.3.5.3 The catan functions （第 173 页）
- 7.22 Type-generic math <tgmath.h> （第 335-337 页）
- G.7 Type-generic math <tgmath.h> （第 480 页）
参阅
| (C99)(C99)(C99) |
计算复数反正弦 (函数) |
| (C99)(C99)(C99) |
计算复数反余弦 (函数) |
| (C99)(C99)(C99) |
计算复数正切 (函数) |
| (C99)(C99) |
计算反正切（arctan(x)） (函数) |