casinf, casin, casinl
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| 在标头 <complex.h> 定义
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| (1) | (C99 起) | |
| (2) | (C99 起) | |
| (3) | (C99 起) | |
| 在标头 <tgmath.h> 定义
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| #define asin( z ) |
(4) | (C99 起) |
1-3) 计算
z 的复反正弦，分支切割线在沿实轴的 [−1,+1] 区间外。4) 泛型宏：若
z 拥有 long double complex 类型，则调用 casinl，若 z 拥有 double complex 类型，则调用 casin，若 z 拥有 float complex 类型，则调用 casinf。若 z 为实数或整数，则宏调用对应的实数函数（asinf、asin、asinl）。若 z 为虚数，则宏调用函数 asinh 的对应实数版本，实现公式 arcsin(iy) = i arsinh(y)，而宏的返回类型为虚数。参数
| z | - | 复数实参 |
返回值
若不出现错误，则返回 z 在沿虚轴无界、沿实轴在区间 [−π/2; +π/2] 中的条状范围中的复反正弦。
如同运算以 -I * casinh(I*z) 实现一般处理错误和特殊情况。
注解
反正弦（或弧正弦）是多值函数，且在复平面上要求分支切割。约定将分支切割线置于实轴上的区间 (-∞,-1) 和 (1,∞) 上。
反正弦主值的数学定义是 arcsin z = -iln(iz + √1-z2
)。
| π |
| 2 |
示例
运行此代码
#include <stdio.h> #include <math.h> #include <complex.h> int main(void) { double complex z = casin(-2); printf("casin(-2+0i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z)); double complex z2 = casin(conj(-2)); // 或 CMPLX(-2, -0.0) printf("casin(-2-0i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2)); // 对于任何 z，asin(z) = acos(-z) - pi/2 double pi = acos(-1); double complex z3 = csin(cacos(conj(-2))-pi/2); printf("csin(cacos(-2-0i)-pi/2) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3)); }
输出：
casin(-2+0i) = -1.570796+1.316958i casin(-2-0i) (the other side of the cut) = -1.570796-1.316958i csin(cacos(-2-0i)-pi/2) = 2.000000+0.000000i
引用
- C11 标准（ISO/IEC 9899:2011）：
- 7.3.5.2 The casin functions （第 190 页）
- 7.25 Type-generic math <tgmath.h> （第 373-375 页）
- G.7 Type-generic math <tgmath.h> （第 545 页）
- C99 标准（ISO/IEC 9899:1999）：
- 7.3.5.2 The casin functions （第 172 页）
- 7.22 Type-generic math <tgmath.h> （第 335-337 页）
- G.7 Type-generic math <tgmath.h> （第 480 页）
参阅
| (C99)(C99)(C99) |
计算复数反余弦 (函数) |
| (C99)(C99)(C99) |
计算复数反正切 (函数) |
| (C99)(C99)(C99) |
计算复数正弦 (函数) |
| (C99)(C99) |
计算反正弦（arcsin(x)） (函数) |