lgamma, lgammaf, lgammal
来自cppreference.com
| 在标头 <math.h> 定义
|
||
| float lgammaf( float arg ); |
(1) | (C99 起) |
| double lgamma( double arg ); |
(2) | (C99 起) |
| long double lgammal( long double arg ); |
(3) | (C99 起) |
| 在标头 <tgmath.h> 定义
|
||
| #define lgamma( arg ) |
(4) | (C99 起) |
1-3) 计算 arg 的{{enwiki|Gamma function|伽马函数]]绝对值的自然对数。
4) 泛型宏：若 arg 拥有 long double 类型，则调用
lgammal。否则，若 arg 拥有整数类型或 double 类型，则调用 lgamma。否则调用lgammaf。参数
| arg | - | 浮点值 |
返回值
若不出现错误，则返回 arg 的伽马函数的自然对数，即 log
e|∫∞
0targ-1
e-t dt|。
若出现极点错误，则返回 +HUGE_VAL、+HUGE_VALF 或 +HUGE_VALL。
若出现上溢所致的值域错误，则返回 ±HUGE_VAL、±HUGE_VALF 或 ±HUGE_VALL。
错误处理
报告 math_errhandling 中指定的错误。
若 arg 为零或为小于零的整数，则可能出现极点错误。
若实现支持 IEEE 浮点算术（IEC 60559），则
- 若实参为 1，则返回 +0。
- 若实参为 2，则返回 +0。
- 若实参为 ±0，则返回 +∞ 并引发 FE_DIVBYZERO。
- 若实参为负整数，则返回 +∞ 并引发 FE_DIVBYZERO。
- 若实参为 ±∞，则返回 +∞。
- 若实参为 NaN，则返回 NaN。
注解
若 arg 为自然数，则 lgamma(arg) 是 arg-1 阶乘的自然对数。
lgamma 的 POSIX 版本不是线程安全的：每次执行函数都会存储 arg 的伽马函数的符号于静态外部变量 signgam。一些实现提供 lgamma_r，它接收指向 singgam 的用户提供存储的指针为第二参数，而且是线程安全的。
多数实现中有名为 gamma 的非标准函数，但其定义不一致。例如，gamma 的 glibc 和 4.2BSD 版本执行 lgamma，但 gamma 的 4.4BSD 版本执行 tgamma。
示例
运行此代码
#include <errno.h> #include <fenv.h> #include <float.h> #include <math.h> #include <stdio.h> // #pragma STDC FENV_ACCESS ON int main(void) { printf("lgamma(10) = %f, log(9!) = %f\n", lgamma(10), log(2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9)); const double pi = acos(-1); printf("lgamma(0.5) = %f, log(sqrt(pi)) = %f\n", log(sqrt(pi)), lgamma(0.5)); // 特殊值 printf("lgamma(1) = %f\n", lgamma(1)); printf("lgamma(+Inf) = %f\n", lgamma(INFINITY)); // 错误处理 errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT); printf("lgamma(0) = %f\n", lgamma(0)); if (errno == ERANGE) perror(" errno == ERANGE"); if (fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) puts(" FE_DIVBYZERO raised"); }
可能的输出：
lgamma(10) = 12.801827, log(9!)=12.801827
lgamma(0.5) = 0.572365, log(sqrt(pi)) = 0.572365
lgamma(1) = 0.000000
lgamma(+Inf) = inf
lgamma(0) = inf
errno == ERANGE: Numerical result out of range
FE_DIVBYZERO raised引用
- C23 标准（ISO/IEC 9899:2024）：
- 7.12.8.3 The lgamma functions （第 TBD 页）
- 7.25 Type-generic math <tgmath.h> （第 TBD 页）
- F.10.5.3 The lgamma functions （第 TBD 页）
- C17 标准（ISO/IEC 9899:2018）：
- 7.12.8.3 The lgamma functions （第 182 页）
- 7.25 Type-generic math <tgmath.h> （第 272-273 页）
- F.10.5.3 The lgamma functions （第 383 页）
- C11 标准（ISO/IEC 9899:2011）：
- 7.12.8.3 The lgamma functions （第 250 页）
- 7.25 Type-generic math <tgmath.h> （第 373-375 页）
- F.10.5.3 The lgamma functions （第 525 页）
- C99 标准（ISO/IEC 9899:1999）：
- 7.12.8.3 The lgamma functions （第 231 页）
- 7.22 Type-generic math <tgmath.h> （第 335-337 页）
- F.9.5.3 The lgamma functions （第 462 页）
参阅
| (C99)(C99)(C99) |
计算伽马函数 (函数) |
外部链接
Weisstein, Eric W. “对数伽马函数”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。