tgamma, tgammaf, tgammal
来自cppreference.com
| 在标头 <math.h> 定义
|
||
| float tgammaf( float arg ); |
(1) | (C99 起) |
| double tgamma( double arg ); |
(2) | (C99 起) |
| long double tgammal( long double arg ); |
(3) | (C99 起) |
| 在标头 <tgmath.h> 定义
|
||
| #define tgamma( arg ) |
(4) | (C99 起) |
4) 泛型宏：若 arg 拥有 long double 类型，则调用
tgammal。否则，若 arg 拥有整数类型或 double 类型，则调用 tgamma。否则调用 tgammaf。参数
| arg | - | 浮点值 |
返回值
若不出现错误，则返回 arg 的 Γ 函数值，即 ∫∞
0targ-1
e-t dt。
若出现定义域错误，则返回实现定义值（受支持平台上为 NaN）。
若出现极点错误，则返回 HUGE_VAL、±HUGE_VALF 或 ±HUGE_VALL。
若出现上溢所致的值域错误，则返回 ±HUGE_VAL、±HUGE_VALF 或 ±HUGE_VALL。
若出现下溢所致的值域错误，则返回（舍入后的）正确结果。
错误处理
报告 math_errhandling 中指定的错误
若 arg 为零或为小于零的整数，则可能出现极点或定义域错误。
若实现支持 IEEE 浮点算术（IEC 60559），则
- 若参数为 ±0，则返回 ±∞ 并引发 FE_DIVBYZERO
- 若参数为负整数，则返回 NaN 并引发 FE_INVALID
- 若参数为 -∞，则返回 NaN 并引发 FE_INVALID
- 若参数为 +∞，则返回 +∞
- 若参数为 NaN，则返回 NaN
注解
若 arg 为自然数，则 tgamma(arg) 为 arg-1 的阶乘。许多实现若参数是足够小的整数，则计算准确的整数域阶乘。
对于 IEEE 兼容的 double 类型，若 0 < x < 1/DBL_MAX 或 x > 171.7 则发生上溢。
POSIX 要求若实参为零则出现极点错误，但在实参为负整数时出现定义域错误。它亦指定在将来，对于负整数，定义域错误可能被替换成浮点错误（这些情况下返回值将从 NaN 更改为 ±∞）。
多数实现中有名为 gamma 的非标准函数，但其定义不一致。例如，gamma 的 glibc 和 4.2BSD 版本执行 lgamma，但 gamma 的 4.4BSD 版本执行 tgamma。
示例
运行此代码
#include <errno.h> #include <fenv.h> #include <float.h> #include <math.h> #include <stdio.h> // #pragma STDC FENV_ACCESS ON int main(void) { printf("tgamma(10) = %f, 9!=%f\n", tgamma(10), 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9.0); printf("tgamma(0.5) = %f, sqrt(pi) = %f\n", sqrt(acos(-1)), tgamma(0.5)); // 特殊值 printf("tgamma(+Inf) = %f\n", tgamma(INFINITY)); // 错误处理 errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT); printf("tgamma(-1) = %f\n", tgamma(-1)); if (errno == ERANGE) perror(" errno == ERANGE"); else if (errno == EDOM) perror(" errno == EDOM"); if (fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) puts(" FE_DIVBYZERO raised"); else if (fetestexcept(FE_INVALID)) puts(" FE_INVALID raised"); }
可能的输出：
tgamma(10) = 362880.000000, 9!=362880.000000
tgamma(0.5) = 1.772454, sqrt(pi) = 1.772454
tgamma(+Inf) = inf
tgamma(-1) = nan
errno == EDOM: Numerical argument out of domain
FE_INVALID raised引用
- C23 标准（ISO/IEC 9899:2024）：
- 7.12.8.4 The tgamma functions （第 250 页）
- 7.25 Type-generic math <tgmath.h> （第 373-375 页）
- F.10.5.4 The tgamma functions （第 525 页）
- C17 标准（ISO/IEC 9899:2018）：
- 7.12.8.4 The tgamma functions （第 250 页）
- 7.25 Type-generic math <tgmath.h> （第 373-375 页）
- F.10.5.4 The tgamma functions （第 525 页）
- C11 标准（ISO/IEC 9899:2011）：
- 7.12.8.4 The tgamma functions （第 250 页）
- 7.25 Type-generic math <tgmath.h> （第 373-375 页）
- F.10.5.4 The tgamma functions （第 525 页）
- C99 标准（ISO/IEC 9899:1999）：
- 7.12.8.4 The tgamma functions （第 231 页）
- 7.22 Type-generic math <tgmath.h> （第 335-337 页）
- F.9.5.4 The tgamma functions （第 462 页）
参阅
| (C99)(C99)(C99) |
计算伽马函数的自然对数（底为 e） (函数) |
外部链接
Weisstein, Eric W. “伽马函数”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource。